Question

直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=1,P是AB边上不与A、B重合的任意一个动点，

PQ、QR分别垂直于BC、AC于Q R
1、求证：PQ=BQ
2、设BP的长为x,试用x的代数式表示CR，并说明x的取值范围
3、x为何值时，PR平行于BC
要完整的，急！！！！！

Answer 1

1.∠B=45,∠QPB=90-∠B=45

∠B=∠QPB  PQ=BQ

2.BQ=√2x/2 CQ=BC-BQ=√2-√2x/2

  CR=√2CQ/2=1-x/2

3, BP=CR时PR//BC.

   x=1-x/2

   x=2/3

Answer 2

1.容易得到pqb是等腰直角三角形，所以两直角边相等
2.BP=x，则BQ=2^(1/2)*x/2，则cq=2^(1/2)-BQ,qrc是等腰直角三角形，cr=2^(1/2)*cq/2,带入可得，因为p在BA边上，BA=1所以1>x>0
3.如果要PR平行BC就要BP=rc将两个表达式连起来，解方程，得到x就行了