Question

高中数学题急求解！！！！

已知定点A（3，0），点P（x0，y0）（y0≠0）在圆x^2+y^2=1上，∠AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹方程．刚才的错了不好意思。

Answer 1

由于OA/OP=2
OA/OP = QA/ QP
设Q坐标是（x,y)
则P点坐标是（1.5x-1, 1.5y)
由于P点坐标满足于x²+y²=1
所以（1.5x-1)²+（1.5y)²=1是所求轨迹
简化得：（x- 2/3)²+y² = 4/9

追问

乱码了，大于小于号这些符号用中文表示，再发次谢谢！

追答

由于OA/OP=2
OA/OP = QA/ QP
设Q坐标是（x,y)
则P点坐标是（1.5x-1, 1.5y)
由于P点坐标满足于x平方+y平方=1
所以（1.5x-1)平方+（1.5y)平方=1是所求轨迹
简化得：（x- 2/3)平方 + y平方 = 4/9

Answer 2

用极坐标的方法解，设Q点（Pcosθ，Psinθ），P点坐标为（cos2θ，sin2θ），Q在线AP上，所以
sin2θ/（sin2θ-3）=Psinθ/（Pcosθ-3），得p=3cosθ即X^2+Y^2-3X=0

Answer 3

题呢题呢？？？

追问

知定点A（2，0），P点在圆x2+y2=1上运动，∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹方程．

追答

∠AOP=α 则
点P（sinα,cosα）
线PA方程为y=(sinα)（x-3）/(cosα-3)……（1）
线OQ方程为y=（tanα/2)x……（2）
将方程1和2用大括号括起来，好像应该是这样的吧