Question

如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处





Answer 1

(1)∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+∠BOD
∠BOC=∠COD+∠BOD=90°+∠BOD
所以∠AOD=∠BOC

因为∠AOC+∠COD+∠BOD+∠AOB=360°
∠COD=90° ∠AOB=90°
所以∠AOC+∠BOD=180°(∠AOC=180°-∠BOD)

(2))∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-∠BOD
∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD
所以∠AOD=∠BOC

因为∠AOB+∠COD=(∠AOD+∠BOD)+(∠BOC+∠BOD)=90°+90°=180°
即(∠AOD+∠BOD+∠BOC）+∠BOD=180°
所以∠AOC+∠BOD=180°(∠AOC=180°-∠BOD)
即关系依然成立。

Answer 2

（1）‘1’
相等
因为<AOD=<AOB+<BOC
<BOC=<COD+<BOD
又<AOB=<COD=90°
<BOD=<BOD
所以<AOD=<BOC
'2'
<AOC+<BOD=180°
<AOB+<AOC+<COD+<BOD=360°
<AOB=<COD=90°
所以<AOC+<BOD=360°-180°=180°
（2）‘1’
相等
因为<AOB=<BOC=90°
<BOD=<BOD
所以<AOB-<BOD=<BOC-<BOD
<AOD=<BOC
‘2’
成立