Question

初二数学一次函数与二元一次方程

周末，小明骑自行车从家里出发带野外郊游。从家出发0.5h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地。小明离家4/3h后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，图一是他们离家的路程y（km）与小明离家的时间x（h）之间的函数关系图像。已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（提示：在路程y与时间x的函数关系式y=kx+b中，k表示速度）
（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程
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Answer 1

1.小明骑车速度：=10÷0.5=20（km/h）
2.设小明出发x小时后被妈妈追上：
20（x-0.5）=3×20（x-4/3）
20x-10=60x-80
40x=70
x=7/4
F点离家距离=20(x-0.5)=25
3.剩下的距离，设小明走y小时，则妈妈需（y-1/6）小时
20y=60(y-1/6)
20y=60y-10
y=1/4(小时)
家到乙地的距离=20（x-0.5+1/4）=20×1.5=30

Answer 2

（1）小明骑车的速度=10/0.5=20(km/h);
在甲地游玩的时间1-0.5=0.5(h).
(2)、设小明从家出发的时间为x，则小明行驶的函数关系式为y=20（x-1）+10……（1），妈妈行驶的函数关系式为y=60（x-4/3)……（2），解（1）（2）组成的方程组的x=7/4(h).
(3)、依据题意得，20（x-1）+10=60（x-4/3-1/6).解方程得x=2（h）。
所以从家到乙地的路程=20（x-1）+10=30(km).

Answer 3

没图啊，怎么知道函数关系

追问

图是

追答

(1)小明骑车速度：OA线：10/0.5=20KM/h
游玩时间AB线 1-0.5=0.5h
（2）BC线方程 y=20X-10
DE 线方程 y=60X-80
交点：x=7/4h y=25KM
小明出发7/4小时后被追上 离家25KM
（3）设小明x时到，所以20x-10=60（x-1/6）-80 x=2h
路程 60*2-80=30KM

追问

60*2-80=30KM
对吗？？？？

追答

哦，错了 是用小明的方程，20*2-10=30km

Answer 4

这个事追速问题，
100*（b-a）=1600-1450=150
说明小刚每小时比小明多跑1.5m
另外：（300-100）a=（200-100）b
ps：
同时到达，相遇后说明路程一样
a/b=1/2
a=1.5
b=3
所以全程=1600+300*1.5=2050