在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知tanc=根号3,c=根号7,又△ABC的面积为(3根号3)/2，求a+b的值
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tanC=sinC/cosC=√3
sinC=√3cosC 平方一下得
sin^2C=3cos^2C=3-3sin^2C
4sin^2C=3
sin^2C=3/4
∵0<C<180
∴sinC>0
sinC=√3/2
∵tanC=√3>0
∴cosC>0
cosC=1/2
S△ABC=1/2*absinC=3√3/2
1/2*ab*√3/2=3√3/2
ab=6
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
a^2+b^2-c^2=ab
a^2+b^2=ab+c^2=6+(√7)^2=13
a^2+b^2+2ab=13+2ab=13+2*6=25
(a+b)^2=25
a+b=5
sinC=√3cosC 平方一下得
sin^2C=3cos^2C=3-3sin^2C
4sin^2C=3
sin^2C=3/4
∵0<C<180
∴sinC>0
sinC=√3/2
∵tanC=√3>0
∴cosC>0
cosC=1/2
S△ABC=1/2*absinC=3√3/2
1/2*ab*√3/2=3√3/2
ab=6
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
a^2+b^2-c^2=ab
a^2+b^2=ab+c^2=6+(√7)^2=13
a^2+b^2+2ab=13+2ab=13+2*6=25
(a+b)^2=25
a+b=5
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