Question

如图,AB//CD,∠B=120°,∠BEC=65°,求∠C的度数

Answer 1

做BE的延长线交CD于D
角C=角E-角D
角D与角B互补 角D=180-120=60
那么角C=65-60=5度

追问

可以不用三角形内角合吗？最好能用到三线八角。

追答

那你可以过点E做AB的平行线 就叫 FE吧 FE把原来的角E分成了上面的角FEB和下面的角FEC
FEB和角B互补 为60 那么角FEC=65-60=5 角FEC=角C 平行内夹角相等

Answer 2

沿BE做延长线交CD于F,形成一个三角形CEF，因为AB//CD所以∠ABE和∠CFE互补，因此∠CEF=60°，∠BEC是△CEF的一个外角=∠C+∠CFE,可以求出∠C=5°

Answer 3

很简单，过E作CD的平行线EF（F在E的下方），将∠BEC分成∠BEF和∠FEC。因AB//CD//EF，所以∠BEF=180°-∠B=60°
∠C=∠FEC=∠BEC-∠BEF=65°-60°=5°

Answer 4

CD所以∠ABE和∠CFE互补，因为AB/,形成一个三角形CEF，因此∠CEF=60°，∠BEC是△CEF的一个外角=∠C+∠CFE沿BE做延长线交CD于F;/