Question

已知函数y=log1/3(-x2-4x+5)，其单调递增区间为？

已知函数y=log1/3(-x2-4x+5)，其单调递增区间为？

Answer 1

f(x)的定义域为-x^2-4x+5>0解得x属于(-5,1)
设g(x)=-x^2-4x+5
因为y=log1/3(x)在R上递减
所以,只需要找出g(x)的递减区间即可
g(x)为二次函数,b/-2a=-2
因为y=g(x)的开口向下所以,y=g(x)在区间(-2,+∞)上递减
结合定义域,
所以,y=log1/3(-x2-4x+5)单调递增区间为(-2,1)
.

Answer 2

y=log1/3(-x²-4x+5)
-x²-4x+5>0 解得 -5<x<1

y'=[1/ln(1/3)] [(-2x-4)/(-x²-4x+5)]
=2(x+2)/[(ln3)(x+5)(1-x)]
-5<x<-2时 y'<0 y递减
-2<x<1时 y'>0 y递增
则单调递增区间为 [-2,1)
祝楼主学习进步，不懂继续追问

Answer 3

这是一个复合函数
要注意同增异减的原则
f(x)的定义域为-x^2-4x+5>0解得x属于(-5,1)
设g(x)=-x^2-4x+5
因为y=log1/3(x)在R上递减
所以,只需要找出g(x)的递减区间即可
g(x)为二次函数,b/-2a=-2
因为y=g(x)的开口向下所以,y=g(x)在区间(-2,+∞)上递减
结合定义域,
所以,y=log1/3(-x2-4x+5)单调递增区间为(-2,1)

Answer 4

域的函数f（x）-x ^ 2-4X +5> 0的解x属于（-5,1）
设g（x）=-x ^ 2-4X +5

=日志1/3（x）是递减的R

所以只需要找到G（X）减少间隔

G（x）是二次函数，b/-2a = -2 /> Y = G（X）开口向下，Y = G（x）的减少在区间（-2，+∞）

约束力的定义域，

所以y =日志1/3（-X2 -4X +5）单调递增区间（-2,1）
。