在数列1,2,3……,2008前任意添加符号"+"和"-"并依次运算,所得的最小非负数是多少？
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最小非负数是 0 ！
证明：全数列共有2008个数，可以被4整除：2008 / 4 = 502，每4个数加上运算符号都可以得0，例如：1+2008-2-2007 = 0，3+2006-4-2005 = 0……类推。
证明：全数列共有2008个数，可以被4整除：2008 / 4 = 502，每4个数加上运算符号都可以得0，例如：1+2008-2-2007 = 0，3+2006-4-2005 = 0……类推。
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1-2+3-4+5-6……1003-1004-1005+1006-1007+1008……-2007+2008
=（1-2+3-4+5-6……1003-1004）+（-1005+1006-1007+1008……-2007+2008）
=(-1-1-1-1-1-1……-1-1）+（1+1+1+1+1+1……+1+1+1）
=-502+502
=0
=（1-2+3-4+5-6……1003-1004）+（-1005+1006-1007+1008……-2007+2008）
=(-1-1-1-1-1-1……-1-1）+（1+1+1+1+1+1……+1+1+1）
=-502+502
=0
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