Question

计算三角形个数

三角形三边都为整数，最大边是10，求这样的三角形有几个

Answer 1

排列组合问题。有55个
最大的边是10，
那么其他的两条边长度之和应该大于十才对，
其中较大的一条边是10：有10中
1 10 ， 2 10 ， 3 10，4 10， 5 10，
6 10 ， 7 10 ， 8 10，9 10，10 10。
其中较大的一条边是9：有8种
2 9，3 9，4 9，5 9，6 9，7 9，8 9，9 9。
其中较大的一条边是8：有6种
3 8，4 8，5 8，6 8，7 8，8 8。
其中较大的一条边是7：有4种
4 7，5 7，6 7，7 7。
其中较大的一条边是6：有2种
5 6，6 6。
较大的一条边肯定比5要大， 最大的边是10，
那么其他的两条边长度之和应该大于十才对，
其中较大的一条边是10：有10中
1 10 ， 2 10 ， 3 10，4 10， 5 10，
6 10 ， 7 10 ， 8 10，9 10，10 10。
其中较大的一条边是9：有8种
2 9，3 9，4 9，5 9，6 9，7 9，8 9，9 9。
其中较大的一条边是8：有6种
3 8，4 8，5 8，6 8，7 8，8 8。
其中较大的一条边是7：有4种
4 7，5 7，6 7，7 7。
其中较大的一条边是6：有2种
5 6，6 6。
较大的一条边肯定比5要大，
所以最后的结果是：10+8+6+4+2=30
应该差不多吧，你自己在想想吧！
所以最后的结果是：10+8+6+4+2=30
应该差不多吧，你自己在想想吧！

Answer 2

最大的边是10，
那么其他的两条边长度之和应该大于十才对，
其中较大的一条边是10：有10中
1 10 ， 2 10 ， 3 10，4 10， 5 10，
6 10 ， 7 10 ， 8 10，9 10，10 10。
其中较大的一条边是9：有8种
2 9，3 9，4 9，5 9，6 9，7 9，8 9，9 9。
其中较大的一条边是8：有6种
3 8，4 8，5 8，6 8，7 8，8 8。
其中较大的一条边是7：有4种
4 7，5 7，6 7，7 7。
其中较大的一条边是6：有2种
5 6，6 6。
较大的一条边肯定比5要大，
所以最后的结果是：10+8+6+4+2=30
应该差不多吧，你自己在想想吧！

Answer 3

a<10
b<10
a+b>10
a=1,b=10
a=2,b=9,10
a=3,b=8,9,10
a=4,b=7,8,9,10
a=5,b=6,7,8,9,10
a=6,b=6,7,8,9,10
a=7,b=7,8,9,10
a=8,b=8,9,10
a=9,b=9,10
a=10,b=10
所以 共 30个！

Answer 4

单个小三角形有16个,
两个小三角形组成的三角形有16个,
四个小三角形组成的三角形有8个,
八个小三角形组成的三角形有个,
一共44个

Answer 5

设另两边为a,b
a<10
b<10
a+b>10
a=2,b=9
a=3,b=8,9
a=4,b=7,8,9
a=5,b=6,7,8,9
a=6,b=5,6,7,8,9
a=7,b=4,5,67,8,9
a=8,b=3,4,5,6,7,8,9
a=9,b=2,3,4,5,6,7,8,9
共36个