Question

大神，数学题不会做了，求详细的解题过程哦。。。。。。。

若不等式(m+3)x^2-5x-4<0对任何实数x均成立，则m的取值范围

Answer 1

解：

令f（x）=（m+3）x²-5x-4
当m+3＞0或m+3=0，都不符合

m+3＜0，即m＜-3，开口向下
f（x）与x轴没有交点
△=b²-4ac=25+16（m+3）＜0
m＜-73/16

综合所得
m＜-73/16

Answer 2

依题意可知，函数图像开口向下，则a=m+3<0,则m<-3；
且函数图像与x轴无交点，则b^2-4ac=(-5)^2-4×(m+3)×(-4)=25+16(m+3)<0，解得m<-73/16。
综上所述：m的取值范围为m<-73/16。

Answer 3

m的取值范围 :x<-3

Answer 4

忘记了，错了啊