Question

CD⊥AB,垂足为D点F是BC上任意点,FE⊥AB,垂足为E,且∠1=∠2,∠3=80°,求∠BCA的度数.

Answer 1

∵FE⊥AB CD⊥AB
∴EF||CD
∴∠2=∠BCD
∵∠1=∠2
∴∠1=∠BCD
∴DG||BC
∴∠3=∠BCA=80°

Answer 2

证明:
∵CD⊥AB, FE⊥AB
∴CD∥EF (垂直于同一直线的两直线平行)
∴∠2=∠BCD (两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2
∴∠BCD=∠1
∴DG∥BC (同错角相等,两直线平行)
∴∠BCA=∠3=80° (两直线平行,同位角相等)
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Answer 3

∠BCD=∠2
而∠1=∠2
所以∠BCD=∠2
得出DC1平行BC
所以∠BCA=∠3=80°

Answer 4

解：∵FE⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴CD平行于EF(垂直于同一直线的两直线平行)
∴∠2=∠DCB(两直线平行,同位角相等)
，又∵∠2=∠1（已知）
∴∠1=∠DCB （等量代换）
∴DG平行于BC (内错角相等,两直线平行)
∴∠BCA=∠3（已知）
∴∠BCA=80°
(同错角相等,两直线平行)