Question

如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,角A的平分线交BC于点D，点D到AB的距离是4厘米，求BC的长。

Answer 1

解：设点D到AB的距离为DE=4厘米
所以角AED=角DEC=90度
因为角B=30度
所以在直角三角形DEC中，角DEC=90度，角B=30度
DE=1/2BD
所以BD=8厘米
因为角A的平分线交BC于点D
因为角C=角AED=90度
所以CD=DE
因为BC=CD+BD=8+4=12厘米
所以BC=12厘米

追问

DE在哪呀

Answer 2

12cm
过程：过D作DE垂直AB于E，由三角形ACD与AED全等，CD=ED=4cm，又DB=2ED=8cm，所以BC=12cm

Answer 3

角a等于60度，分等于30度，对面等于60度，一个90度，在直角三角形中，30度角所对边等于斜边的一半，ad=4,所以ab=8,ab=16,bc=8√5