Question

如图所示.已知∠COB=2∠AOC.OD平分∠AOB.且∠COD=19°.求∠AOB

Answer 1

∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOD=1/2∠AOB
不妨设∠BOD=∠AOD=x
则∠COB=x+19，∠AOC=x-19
∵∠COB=2∠AOC
∴x+19=2(x-19)
解得：x=57
∴∠AOB=2x=2×57=114°

Answer 2

解：因为∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°

所以，∠AOB=3∠AOC
∠AOD=1/2∠AOB=3/2∠AOC=∠AOC+∠COD

所以，∠COD=1/2∠AOC=19°，所以，∠AOC=19*2=38°，
所以，∠AOB=3∠AOC=38*3=114°

Answer 3

解：∵∠COB=2∠AOC，
∴∠AOB=3∠AOC，
又∵OD平分∠AOB
∴∠BOC=∠AOD=﹙3／2﹚∠AOC，
∴∠COD=﹙1／2﹚∠AOC，
又∵∠COD=19°
∴∠AOC=19°×2=38°
∴∴∠AOB=3∠AOC=3×38°=114°，

Answer 4

∠AOC = 1/3∠AOB
∠AOD = 1/2∠AOB
∴∠COD =∠AOD-∠AOC = 1/6∠AOB
∠AOB = 19÷（1/2-1/3）=114