Question

集合与集合的符号

是老版本数学书的 表示"非子集"关系的符号 一个倒U下加"不等号"

Answer 1

含义:一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称集). 那么就是说,集合是因研究对象产生的.要有集合,首先要有研究对象,没有要研究对象,就没有集合.或者,这些对象,元素不是我们要研究的,那么,就不用给这些归类.不用套上集合这个冠子.
如果按这样的推理,按这样的说法的话.书中例子(5)所有的正方形.可以归为集合,也可以不归为集合,因为有没有研究它决定了是否可以产生集合.换过头来向,既然已经给出了,你说这是不是意味着要研究它,当然不是研究每个正方形,不可能嘛.是研究它的性质,用途等等.这样,抛开书本上的内容,按我们自己深层次地挖掘,是不是可以构成集合呢?我想,到这儿也许只说了集合含义的一方面.
另一个方面,我们学习集合就要用到它.在生活中,任何东西都可以用集合整理,我们并不是想要去研究它,只是想整理,整理.这样整理的效果是应该很不错的.而学习数学,既然用在学习数学中,那书本上这个含义也可以理解为定义!对,我们就是要研究它,研究元素,给出了就不必有争议,所以"所有的正方形"可以构成集合!
综上,从含义这理解,它能成为集合.但还是觉得有争议.
一个给定集合中的元素是互不相同的.也就是说,集合中的元素是不重复出现的.
那么,既然研究它,就不研究重复的了.有道理,接下来我们想,那所有的正方形中肯定有一模一样的,根据限制条件,它就不能成为集合啊!
书上又问"我guo的小河流"元素的全体是否组成集合?我们想啊,小河流无数条,而且我们要研究它,不研究,只归类,是啊,那它就成为集合.因为含义中那两个关键字落在总体上,所以集合是归类逻辑.有限制条件的归类逻辑.所以所有的正方形没有过去限制条件这一关而不能构成集合.