Question

已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，且f（x）的导函数f'(x)>x-1,则不等式f（x）<1/2x^2-x+1的解集为?

急啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

Answer 1

令g（x）=f（x）-[（1/2）x²-x+1]
则原不等式为g（x）＜0
g‘（x）=f’（x）-x+1
因为f'（x）＞x-1所以g'（x）=f‘（x）-x+1＞0
于是g（x）单调增
g（2）=f（2）-[（1/2）*4-2+1]=0
于是当x＞2时g（x）＞0
解集为{x|x＞2}