Question

不等式组{-x+2<x-6;x>m} 的解集是x>4,那么m的取值范围是什么？

Answer 1

答案为：m<=4
过程：因为由 -x+2<x-6 可得 x>4 画出数轴
又因为要使得{ x>m；x>4 }的解集为 x>4，即是要求二者的交集
在数轴上可看出 m至多等于4，当然也可小于4

Answer 2

-x+2<x-6
-x-x＜-6-2
-2x＜-8
x＞4
∵不等式组{-x+2<x-6;x>m} 的解集是x>4
∴m≤4

追问

为什么有等于4？

追答

m等于4,两个不等式都是x＞4,解是x＞4

追问

那么不等式组{x<2m+1;x<m-2}的解集是x<m-2,则m的取值范围是什么？

追答

m-2＜2m+1
2m-m＞-2-1
m＞-3

Answer 3

解：-x+2<x-6
解得x>4
又x>m
所以m≤4

追问

为什么有等于4？

追答

你可以用m=4带进去看看，此时第二个不等式x>4，符合不等式组的解集x>4，所以m是可以取到4的

Answer 4

m小于等于4