Question

下列说法正确的有( )①对角线互相平分的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形

③对角线互相垂直的四边形是菱形 ④对角线互相垂直的矩形是正方形
A 1个 B2个 C3个 D4个

Answer 1

①对，由SAS可证三角形全等，可证该四边形对边平行相等，因此为平行四边形
②不对，如果对角线不互相平分，则不是。可画图举反例
③不对，还需互相平分，可画图举反例
④对，对角线互相垂直的平行四边形为菱形，若同时是矩形和菱形，则为正方形。也可以用三角形全等来证明。

所以有2个正确，选B

Answer 2

①错，矩形的对角线也是相互平分的；
②错，还需要对角线相互平分；
③错，还需要对角线相互平分；
④正确。
只有④正确，选A。

Answer 3

矩形、正方形、菱形都是特殊的平行四边形，所以①正确。
对角线互相垂直的矩形是正方形，④正确。