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因为a^2-b^2-c^2+2bc=a^2-（b-c）^2=(a-b+c)(a+b-c)=(a+c-b)(a+b-c)，根据三角形三边的关系，
a+b>c，即a+b-c>0；a+c>b，即a+c-b>0，所以a^2-b^2-c^2+2bc>0。
a+b>c，即a+b-c>0；a+c>b，即a+c-b>0，所以a^2-b^2-c^2+2bc>0。
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证明：a^2-b^2-c^2+2bc=a^2-(b-c)^2=(a+b-c)(a-b+c)
∵a b c是三角形的三边
∴a+b>c a+c>b
∴a+b-c>0 a-b+c>0
故a^2-b^2-c^2+2bc>0
∵a b c是三角形的三边
∴a+b>c a+c>b
∴a+b-c>0 a-b+c>0
故a^2-b^2-c^2+2bc>0
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