高数 变限积分求导公式的证明 10
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上限为a(x),下限为b(x)
y=(a(x),b(x))∫f(t)dt
已知f(x)原函数是F(x)，F'(x)=f(x)
（观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b)，括号里跟着代入就行了）
所以
y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[a(x)]-F[b(x)]
两边求导
y'=(F[a(x)])'-(F[b(x)])'=F'[a(x)]a'(x)-F'[b(x)]b'(x)
y=(a(x),b(x))∫f(t)dt
已知f(x)原函数是F(x)，F'(x)=f(x)
（观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b)，括号里跟着代入就行了）
所以
y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[a(x)]-F[b(x)]
两边求导
y'=(F[a(x)])'-(F[b(x)])'=F'[a(x)]a'(x)-F'[b(x)]b'(x)
追问
能详细一点么 具体怎么得出来的
追答
(a(x),b(x))∫
(a,b)∫
打字的原因，这些积分符号左边的括号应该写在∫右上角和右下角
在屏幕上不好看，就建议你把这些抄写到纸上，就看得明白了。
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