Question

已知:⊙o是△ABC的外接圆,AB为⊙o的直径,过点C作直线AB的延长线于点D。

（1）若∠A=30°，BC=1，求AC的长；
（2）若∠BCD=30°，则结论”CD一定是⊙o的切线“是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例。

Answer 1

（1）若∠A=30°，BC=1，AB=2，AC=√3
（2）若∠BCD=30°则结论”CD一定是⊙o的切线“是否正确？
正确的，弦切角等于同弧所对的圆周角，反之也成立