已知抛物线c:x2=4y,过点p(0,1)作直线L交抛物线c于不同的两点A B 20
(I)当|AB|=4√15时，求AB的方程(II)若点B关于y轴的对称点为B'，分别AB'过L1L2作抛物线的切线若交于点Q则以AQ为直径的圆是否恒过定点?若是求出定点坐...
(I)当|AB|=4√15时，求AB的方程
(II)若点B关于y轴的对称点为B'，分别A B'过L1 L2作抛物线的切线若交于点Q 则以AQ为直径的圆是否恒过定点? 若是求出定点坐标若不是请说明理由. 展开
(II)若点B关于y轴的对称点为B'，分别A B'过L1 L2作抛物线的切线若交于点Q 则以AQ为直径的圆是否恒过定点? 若是求出定点坐标若不是请说明理由. 展开
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1.x^2=4y，则y=x^2/4。
设A(x1,y1)、B(x2,y2)、AB的方程为y=kx+1。
联立抛物线与直线AB方程得：x^2-4kx-4=0，∴x1+x2=4k、x1x2=-4。∴|ABl ²=[(x2-x1) ²+(y2-y1) ²]=l x2-x1l ² (1+k ²)=[( x1+x2) ²-4x1x2] (1+k ²)=(16K²+16) (1+k ²)=16x15即1+k ²=√15K=±√[√15-1]AB的方程为y=±√[√15-1]x+1
设A(x1,y1)、B(x2,y2)、AB的方程为y=kx+1。
联立抛物线与直线AB方程得：x^2-4kx-4=0，∴x1+x2=4k、x1x2=-4。∴|ABl ²=[(x2-x1) ²+(y2-y1) ²]=l x2-x1l ² (1+k ²)=[( x1+x2) ²-4x1x2] (1+k ²)=(16K²+16) (1+k ²)=16x15即1+k ²=√15K=±√[√15-1]AB的方程为y=±√[√15-1]x+1
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