Question

计算：{(2+√3)/√[2+√(2+√3)]+(2-√3)/√[2-√(2-√3)]}^2

Answer 1

{(2+√3)/√[2+√(2+√3)]+(2-√3)/√[2-√(2-√3)]}^2 完全平方公式化出来
={(2+√3)/√[2+√(2+√3)]}² +2{(2+√3)/√[2+√(2+√3)]}×{(2-√3)/√[2-√(2-√3)]} +{(2-√3)/√[2-√(2-√3)]}²
=(4+4√3+3)/[2+√(2+√3)] +2×(2²-3)/√{[2+√(2+√3)][2-√(2-√3)]} +(4-4√3+3)/[2-√(2-√3)]
=(7+4√3)/[2+√(2+√3)]+(7-4√3)/[2-√(2-√3)] ① + 2/√[4+2√(2+√3)-2√(2-√3)-(2-√3)]②

①通分
={(7+4√3)[2-√(2-√3)]+(7-4√3)[2+√(2+√3)]} / {[2+√(2+√3)][2-√(2-√3)]}
={7×[2-√(2-√3)+2+√(2+√3)]+4√3×{2-√(2-√3)-[2+√(2+√3)]} / [4+2√(2+√3)-2√(2-√3)-(2-√3)]
=[28-7√(2-√3)+7√(2+√3)-4√(6-3√3)-4√(6+√33)] / [4+2√(2+√3)-2√(2-√3)-(2-√3)]③
②分母去根号
=2/√[4+2√(2+√3)-2√(2-√3)-(2-√3)]
=2√[4+2√(2+√3)-2√(2-√3)-(2-√3)] / [4+2√(2+√3)-2√(2-√3)-(2-√3)]
原式=
{28-7√(2-√3)+7√(2+√3)-4√(6-3√3)-4√(6+√33)+2√[4+2√(2+√3)-2√(2-√3)-(2-√3)]} /
[4+2√(2+√3)-2√(2-√3)-(2-√3)]

追问

要化到最简

追答

已经是最简了,
你自己化一下 通分 合并 有疑问的话联系我

有帮助请采纳哦亲

追问

就是要结果啊

Answer 2

• √(2+√3)=√2/2+√（3/2），√(2-√3)=√2/2-√（3/2）

• 之后自己分母有理化，太难打

• 约等于4.42
  

追问

不对！

追答

• √(2+√3)=√2/2+√（3/2），√(2-√3)=√2/2-√（3/2）

• (2+√3)/√[2+√(2+√3)]+(2-√3)/√[2-√(2-√3)]=

• (2+√3)/√[2+√2/2+√6/2]+(2-√3)/√[2-√6/2+√2/2]=

• (2+√3)*√[2-√6/2+√2/2]/{√[2+√2/2+√6/2]*√[2-√6/2+√2/2]}+(2-√3)*√[2+√2/2+√6/2]/{√[2-√6/2+√2/2]*√[2+√2/2+√6/2]}

• 之后化简一下，太难打
  

追问

额，算一下啊

Answer 3

先算算再看看

追问

那么好算用你啊

Answer 4

36

追问

来刷分啊