已知a+1/a=5，那么a²+1/a²=多少 注要写过程
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将已知两边同时平方，即得a²+1/a²+2=25
所以，a²+1/a²=23
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所以，a²+1/a²=23
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这一题是完全平方公式的应用:
(a+b)²= a²+2ab+b²
a²+b²=(a+b)²-2ab
a²+1/a²=(a+1/a)²-2=5²-2=23
(a+b)²= a²+2ab+b²
a²+b²=(a+b)²-2ab
a²+1/a²=(a+1/a)²-2=5²-2=23
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你好
a²+1/a²
=（a+1/a）²-2
=25-2
=23
a²+1/a²
=（a+1/a）²-2
=25-2
=23
追问
为什么这样算？
追答
要配成（a+1/a）²的形式
（a+1/a）²=a²+2*a*1/a+1/a²=a²+2+1/a²=a²+1/a²+2
所以a²+1/a²=（a+1/a）²-2
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a²+1/a²=(a+1/a)^2-2=23
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