已知函数f(x)=(1/2)^x ,x≤0 2cosx , 0<x<π 若f[f(x0)]=2 则x0的值是？
2个回答
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解：
先求F(X)值域x≤0时[1,+无穷]
π>X>0时（-2.2）
令F（X0）=t
有F（t）=2
易得当且仅当t=-1时满足
所以F（X0）=-1
所以2cosX0=-1
所以X0=2π/3
先求F(X)值域x≤0时[1,+无穷]
π>X>0时（-2.2）
令F（X0）=t
有F（t）=2
易得当且仅当t=-1时满足
所以F（X0）=-1
所以2cosX0=-1
所以X0=2π/3
追问
2cos(-1)=2?
追答
本题注重代换和值域，并不是把值带回原式，而是由果索因。
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“,x≤0 2cosx ”？
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