Question

已知AD=6,BD=8,AC=26,BC=24.∠ADB=90度,问△ABC是直角三角形吗

Answer 1

• 由△ADB可算 AB^2=AD^2+BD^2=6^+8^2=100

• AB=10

• AB^2+BC^2=10^2+24^2=100+576=676

• AC^2=26^2=676

   AB^2+BC^2=AC^2

所以△ABC是直角三角形

Answer 2

因为AD=6,BD=8,∠ADB=90度,
所以AB=10
因为AC=26,BC=24
所以AC^2=BC^2+AB^2
所以∠ABC=90度
所以△ABC是直角三角形

Answer 3

是
因为∠ADB=90度，AD=6,BD=8，所以根据勾股定理，可以知道AB=10。
在△ABC中，AC=26,BC=24，AB=10，所以有100+576=676
即AC^2=AB^2 +BC^2
由勾股定理逆定理可知，△ABC是直角三角形

Answer 4

∵∠ADB=90°（已知）
∴AD²+BD²=AB²（勾股定理）
∵AD=6，BD=8（已知）
∴AB=10
∵AC=26，BC=24（已知）
∴BC²+AB²=716
AC²=716
∴BC²+AB²=AC²
∴△ABC是直角三角形（勾股定理的逆定理）