Question

若二元一次方程组2x+3y=k-3,x-2y=2k+1的解互为相反数，求K（详细）

Answer 1

　　2x+3y=k-3①
　　x-2y=2k+1②
　　由①-②*2得到：
　　Y=-(3K+5)/7
　　代入②得到：X=(8K-3)/7
　　x+y=0
　　所以(8K-3)/7-(3K+5)/7=0
　　解得：K=1.6

Answer 2

x、y的二元一次方程组（2x+3y=k-3，x-2y=2k+1，的解互为相反数
则x=-y
将x=-y代入方程组得（x=3-k，3x=2k+1）
将x=3-k代入3x=2k+1得
9-3k=2k+1
5k=8
k=1.6
所以k的值为1.6

Answer 3

x=-y
2x-3x=k-3(1)
x+2x=2k+1(2)

解得k=8/5

追问

怎么解得，详细，然后给你分值

追答

方程组的解就是x和y,它们互为相反数，所以有y=-x,代入两式
2x-3x=k-3(1)
x+2x=2k+1(2)
即-x=k-3(1)
3x=2k+1(2)
(1)x3得
-3x=3k-9(3)
(3)+(2)得
5k=8
k=8/5