数据中心化和标准化在回归分析中的意义是什么
为了能正确地真正反映实际情况,必须对原始数据进行加工处理,使之规范化。数据规格化对相似系数有较大的影响。数据经过规格化后其计算结果与未经规格化的计算结果差别较大。这是由于相似系数取决于坐标原点的位置。在规格化后,坐标原点移动,使样品之间的夹角改变很大。
数据标准化
设有n个样品,每个样品测量了m项指标(变量),得到如下原始数据矩阵:
其中,i为样品个数,j为变量个数。xij表示第i个样品第j个变量的观测值。
设变换后的数据记为zij,则:
其中,
写成矩阵形式为:
则称为Z=(zij)为标准化数据。若所取样品构成的变量服从正态分布,则标准化后的数据Zij~N(0,1)中心化
扩展资料
数据分析之前,通常将数据标准化(normalization),利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化指统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。
数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题,对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果,须先考虑改变逆指标数据性质,使所有指标对测评方案的作用力同趋化,再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。
数据标准化的方法有很多种,常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理,原始数据均转换为无量纲化指标测评值,即各指标值都处于同一个数量级别上,可以进行综合测评分析。
参考资料来源:百度百科-数据标准化
参考资料来源:百度百科-数据规格化
数据标准化是指:数值减去均值,再除以标准差;所谓中心化,是指变量减去它的均值。
2013-06-17