Question

物理题目！！速度！！！

A、B为相同大小的两正三角形板块，如图所示铰接于M、N、P三处并静止。M、N在同一水平天花板上，A板较厚，质量分布均匀，重力为G。B板较薄，重力不计。三角形的竖直边垂直于天花板。那么，B板对铰链P的作用力的方向为 ；作用力的大小为 。

答案：1/3G 沿PN直线方向 为什么是1/3G？

Answer 1

正三角形的重心距边缘距离为高的三分之一（三线合一可以慢慢证）；
则对M点，A重力的力矩和B板对铰链P的作用力的力矩和为零（就是初中有学的那个杠杆远离）；
而B板对铰链P的作用力沿PN直线方向（因为B的重力可忽略，所以是二力杆，两个力必然等大反向沿两个受力点的连线方向）；
则对M点，A的重力力矩为（设三角形高为H）GH/3，B板对铰链P的作用力的力矩（设力大小为F）为FH；
两个相等：FH=GH/3，所以F=G/3。················

追问

正三角形的重心距边缘距离为高的三分之一 为什么呢？

追答

因为正三角形是旋转对称的，三角形三条中线的交点就是重心，这不好口述·····

看图吧·····A=30度

Answer 2

自己画一下，重力的力臂是铰链拉力的1/3，所以铰链力是重力的三分之一。

之间用到了转矩平衡。

同时用到了正三角形中心的一些特点。

Answer 3

好好自己做作业，一点都不乖

追问

我有答案好吧 想知道下过程怎么了

追答

自己想吧

Answer 4

放大了看

追问

重力的力臂为什么是 F力矩的1/3?