Question

一道概率论的题目。求答题思路。跪求答案！！！

题目：一所大学有60名刚入学的博士生，平均年龄27岁（年龄平方和43875），女生占三成，若随机抽取4人，问——4人的平均年龄为28.5岁可能性有多大。哪位达人知道怎么解答告诉我一下解答思路就可以了，不写出答案也可以。多谢啦！！！！

Answer 1

你这个题写的不严谨，首先必须知道统计这60名博士生年龄的有效位数，比如统计记录时，按照取整数（比如27岁），还是保留一位小数（比如27.1），还是保留两位小数（比如27.25）等，
如果是按照整数统计的，4人平均28.5的可能性比较大，
如果按照保留一位小数的，4人平均28.5的可能性很小，但可以求，首先需要假定他们的分布函数是正态分布还是在某个范围的平均分布，还是其它的分布，每种分布得到的结论不一样。
如果按照保留两位小数的，4人平均28.5的可能性非常非常小，可以说这种概率为零。

追问

呃，原题上就是这样的，可能真的有漏洞吧。请问你能把具体的方法说清楚吗？谢啦。假设4人年龄的抽样分布是正态分布，那4人的平均是28.5的可能性怎么求呢？某个点的概论不是接近于0吗？

追答

所以拉，对于取样的精度就需要特别明示，如果取样时都保留整数，比如 27，28，29，30,这种请客就存在概率。如果去27.2，27.9，28.8，30.3， 这样的情况出现概率为28.5的可能性非常小，约精确就概率就越小。

从你的题目如果大胆推测一下，有可能出题这是把统计年龄设成的整数，从均方和是整数可以推测。如果不是都取整数，均方和很难是整数的。
如果是这样，然后可以假设他们按照取整数时的正态分布。这种情况你可以参考概率统计里面，大样本与小样本直接的关系，来计算出现概率为28.5的可能性。
如果还不会，我抽时间给你做做。

追问

额，你说的我大概明白了。因为年龄的平方和是整数，所以可以推论年龄取的是整数。但如果4人的抽样分布接近正态分布的话，28.5就是正态分布的一个点，这个点的概论不应该是趋近于0的吗？你说的参考“大样本与小样本之间的关系”是什么意思？呵呵，对不起，比较愚笨，一时反应不过来，请您抽点时间帮我做一下吧。感激不尽了。