Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13。动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度

如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13。动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿AD-DC向终点C运动， 动点Q从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA向A点运动。当有一点到达终点时，P,Q就同时停止运动。设运动时间为t秒。
（1）用T的代数式分别表示P,Q运动的路程
（2）求出梯形ABCD的面积
（3）当t为多少秒时，四边形PQBC为平行四边形？

为啥是QC=12-3t

Answer 1

解：（1）P运动的路程是：3t，
Q运动的路程是：t。
（2）作梯形的高DH。
因为 四边形ABCD是等腰梯形，AB//DC，
且 DC=7，AB=13，
所以 AH=（AB--DC）/2=3，
因为 DH是高，角DHA=90度，又AD=5，
所以 由勾股定理可求得：DH=4，
所以 梯形ABCD的面积=（AB+DC）XDH/2
=（13+7）X4/2
=40。
（3）因为 AB//DC，
所以 只要PC=QB时，四边形PQBC就为平行四边形了，
因为 P是沿ADC的方向运动的，且t秒时的运动路程为3t，
所以 PC=AD+DC--ADP
=5+7--3t
=12--3t,
又因为 BQ=t，
所以 12--3t=t,
t=3，
即：t为3秒时，四边形PQBC是平行四边形。

Answer 2

直接第三问
我只需要证明PC=QB就行了，因为2条直线平行且相等，就可以判定这个图像是平行四边形
AD+DC=12 AB=13
设经过t秒后，点P活动在DC上。QC=12-3T
BQ经过的距离就是t
得到12-3t=t 解得t=3
所以经过3秒后。PQBC就是平行四边形
这个问题要弄清楚PC=QB就好了。
答案好，请采纳。不懂请追问

Answer 3

cp两点重合，bc(p)q是一个等腰三角形 不符合题意，舍去。综上所述，运动秒后，可pq所分得的一部分会成为一个等腰ae=(ab-cd)/=所以de^=ad^-ae^既de=所以梯形的面积=﹙dc+ab)×de÷=0()依题意得：当其中一部分为等腰梯形时