Question

初三数学 解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10 求a的长，b的长，∠A，∠B。

Answer 1

解： 根据勾股定理，
a²+b²=10²
a+b=14
联立后解得
a=6，b=8
或 a=8，b=6
当a=6，b=8时：
sin∠A=4/5，∠A=arcsin(4/5)
sin∠B=3/5，∠B=arcsin(3/5)
当a=8，b=6时：
sin∠A=3/5，∠A=arcsin(3/5)
sin∠B=4/5，∠B=arcsin(4/5)

Answer 2

a+b=14,c=10
a^2+b^2=c^2=100
(a+b)^2-2ab=100
ab=48,a+b=14
a=8,b=6或a=6,b=8
sinA=6/10=3/5或sinA=8/10=4/5
A=arcsin3/5或A=arcsin4/5
sinB=8/10=4/5或sinB=6/10=3/5
B=arcsin4/5或B=arcsin3/5

Answer 3

解：a² + b²=c² ,b=14-a
a²+(14-a)²=10²
a²+196-28a+a²=100
2a²-28a+96=0
a²-14a+48=0
(a-6)(a-8)=0
a=6或a=8
当a=6时，b=8，∠A=37°，∠B=53°
当a=8时，b=6，∠A=53°，∠B=37°

Answer 4

解：由已知得 因为a+b=14 所以b=14-a 且c=10 所以axa+[14-a][14-a]=100 整理得 axa-14a+48=0 a=6或8 当a=8 时b=6 当a=6 时b=8