Question

如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，

如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′， △AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC=xº ， 则∠BFC的大小是__________° ． （用含x的式子表示）

Answer 1

如下：

(180-2x)°

设∠ABC=Y，∠ACB=Z

易得∠CEB'=Z，∠BDC'=Y

∠CDB=∠C'DB=Y，∠CEB=∠CEB'=Z

∠EBC=180-2Z，∠DCB=180-2Y

∠BFC=180-∠EBC-∠DCB=180-2X

三角形性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

Answer 2

(180-2x)°
设∠ABC=Y,∠ACB=Z,
易得∠CEB'=Z,∠BDC'=Y
∠CDB=∠C'DB=Y,∠CEB=∠CEB'=Z
∠EBC=180-2Z,∠DCB=180-2Y
∠BFC=180-∠EBC-∠DCB=180-2X