Question

初一数学路程问题。

一队学生去军事训练，走到半路，老师有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，一直队伍的行进速度为14米/分。问：①若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？②若已知通讯员用了25分组，则队长为多少米？

Answer 1

解：320÷（18+14）+320÷（18-14），
=320÷32+320÷4，
=10+80，
=90（分钟），
答：通讯员90分钟返回．

（2）设队伍长是x米，根据题意可得方程：
x/(18+14)+x/(18-14)=25
x=800/9
答：队伍的长度是800/9米
（1）通讯员以18米/分的速度从队头至队尾，属于相遇问题，通讯员与队尾行驶的路程之和等于队伍的长度320米，二者行驶的速度之和是18+14=32米/分，由此即可求出行至队尾时用的时间是320÷（18+14）=10分钟；返回时，属于追及问题，通讯员行驶的路程比队头行驶的路程多队伍的长度320米，二者的速度之差是18-14=4米/秒，由此可得所用的时间是：320÷（18-14）=80分钟，再利用加法原理即可解答；
（2）设队伍的长度是x米，则根据行至队尾的时间+返回队头的时间之和=25分钟，列出方程即可解答．

Answer 2

第一问为追及问题，追及时间=相差路程\速度差，返回时间=相差路程\速度和
320\（18-14）+320\（18+14）
=320\4+320\32
=80+10
=90分钟

第二问可以用方程
设队伍长X米
X\（18-14）+X\（18+14）=25
X\4+X\32=25
9X=800
X=800\9

Answer 3

队伍是匀速运动，以它为参考系
通讯员从对头到队尾速度V1=32m/MIN
从队尾到对头速度为V2=4m/MIN
总 需要时间 S/V1+S/V2=90MIN
第二种情况
S/32+S/4=25
上面方程只有一个未知数，解出S即可解设第一个时间为x，另一个为x
(18+14)x=320
x=10
(18-14)y=320
y=80
10+80=90
问题1 总时间=通讯员到队尾的时间t1 + 从队尾到队头的时间t2 即 总路程 320 = 18t1 +14t1 18t2-14t2=320 t1=10s t2=80s 得总时间 T = t1 + t2 =90s
问题2 队长S=18t1 +14t1 ,18t2 - 14t2 = S , T = t1 + t2 = 25 由1，2两式 得t1，t2的关系 即 t2 = 8t1 而t1 + t2 = 25 则 t1= 25/9s , t2=200/9s 带入1式得 队长S 结果自己算一下啦

Answer 4

问1：

走到队尾用时：320/(18+14)=320/32=10
返回队首用时：320/(18-14)=320/4=80

即得：通信员返回用时10+80=90分钟

问2：

设队长x米，得：

x/(18+14)+x/(18-14)=25

解方程：

x/32+x/4=25
x/32+8x/32=25
9x/32=25

x=32*25/9=800/9 米

Answer 5

1.从队头到队尾，用时320/（18+14）=10分，再从队尾到对头用时320/（18-14）=80分，共计90分钟。
2.从队头到队尾，用时x/（18+14）分，再从队尾到对头用时x/（18-14）分，共计25分钟,解x得队长为25*32/9米

Answer 6

1、这里的速度是一个相对速度，所以计算要这样子算320/(18+14)=10分钟；
2、（18+14）*25=800