Question

一金属块挂在弹簧测力计下，当金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为30N，已知rou金=

7×10³kg/m³，求金属块的体积和重力

Answer 1

测力计的示数应该是金属重力与所受浮力之差，即：
G金 - F浮 = 30N （1）
又知
F浮 = V水 * rou水 * g 且 V水 = V金 （2）
G金 = V金 * rou金 * g (3) g 取10N/kg rou水一般取 1000kg/m^3
联立（1）（2）（3）方程，就可以解出 V金和 G金了。
解得：
金属的重力 G金 = 35N 体积 V金 = 0.5*10^(-3) m^3

追问

怎么解？？

追答

G金 - F浮 = 30N （1）
F浮 = V水 * rou水 * g （2） 因为 V水 = V金 ，可写成 F浮 = V金 * rou水 * g
G金 = V金 * rou金 * g (3)
同时将式（2）（3）一起代入式（1），得
V金 * rou金 * g - V金 * rou水 * g = 30N
V金 *g*（ rou金 - rou水）= 30N
V金 = 30N / [g*（ rou金 - rou水）]
= 30N / [ 10*(7×10³kg/m³-1×10³kg/m³)]
= 30N / (10*6×10³kg/m³)
= 0.5*10^(-3) m³
G金 = V金 * rou金 * g
= 0.5*10^(-3) m³ × 7×10³kg/m³ × 10N/kg
= 3.5kg × 10N/kg
= 35N