Question

已知在△ABC中,∠C=90°,点D在AC边上,BD的垂直平分线分别交AB,BD于点E,F,交射线BC于点G

当角A等于30°，BD平分∠CBA，CD=2时，求△ABD的面积
设BE=X,BC=Y，当∠A=30°，BD平分∠CBA时，求Y与X之间的函数解析式
当CG=1，CD=2时，求BC的长
用初二知识解，什么cot,cos我看不懂的

Answer 1

(1)

据题意,∠1=∠2=30°

∴在Rt△BCD中,BD=2CD=4

作DH⊥AB

∴DH=CD[角分线到角两边距离相等]

∴BH=√(BD²-DH²)=2√(3)[勾股定理]

∵∠A=30°=∠2

∴AB=2BH=4√(3)

∴S△ABD=½AB•DH=4√(3)

(2)

易证△BCD≌BHD

∴BH=BC=y

在Rt△BEF中,易得BF=√(3)BE/2=√(3)x/2[用勾股定理]

∴BD=√(3)x

DH=½BD=√(3)x/2

∴y=BH=√(BD²-DH²)=3x/2

(3)

∵BF=½BD,DH=½BD

∴BF=DH

同时DH=CD=2

∴BF=2

∴BG=4√(3)/3[在Rt△BFG中用勾股定理求得]

∴BC=BG+CG=4√(3)/3+1

Answer 2

lz给个图啊啊