Question

小亮刚学会"5以内的乘法口诀",对于"5以上的两个一位数相乘",小明用手势教小亮：

如6×8，就用左手伸出1个手指，右手伸出3个手指，那么两手伸出的手指相加，得4，两手弯曲的手指数相乘，得8，于是可得6×8等于48.
按照上述方法：
（1）计算7×9时，左、右手伸出的手指数分别是＿和＿。
（2）计算6×6时，结果是怎样得出来的？
（3）如果用5+a和5+b分别表示两个大于5的一位数，请说明上述“手算方法”的道理。
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Answer 1

（1）计算7×9时，左、右手伸出的手指数分别是2和4。

（2）计算6×6时，结果是怎样得出来的？
伸出的手指都是6-5=1, 弯曲的手指都是5-1=4。所以，计算结果的十位数是1+1=2，计算结果的个位数4*4=16，而16有进位，这个进位应该加到十位数中。
所以：十位数为2+1=3，个位数为6，计算结果就是36

（3）如果用5+a和5+b分别表示两个大于5的一位数，请说明上述“手算方法”的道理。
(5+a)*(5+b)=25+5b+5a+ab=(10a+10b)+(25-5a-5b+ab)
=10(a+b)+[5(5-a)-b(5-a)]
=10(a+b)+(5-a)(5-b)
所以，计算结果的十位就是a+b，也就是两手伸出的手指相加
计算结果的个位就是(5-a)(5-b)，也就是两手弯曲的手指数相乘