Question

如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE,OF是分别经过点O的两条射线，OD是角BOE的平分线，OF是角AOE的平分线，求

角COE。
若角EOF=55度，，求角AOC。

Answer 1

∵OF是∠AOE的平分线 ∠EOF=55°
∴∠AOE=55°×2=110°
∴∠BOE=180°－110°=70°
又∵OD是∠BOE的平分线
∴∠BOD=∠BOE÷2=70°÷2=35°
∴∠AOC=35°（对顶角相等）
∴∠COE=∠AOC＋∠AOE=35°＋110°=145°

Answer 2

∵∠EOF=55 OF平分∠AOE

∴∠AOF=55

   ∠EOB=180-∠AOE（∠AOF+∠FOE=110）

              =70 

又∵OD平分∠EOB

∴∠DOB=35

∴∠AOC=35

∴∠EOC=∠COA+∠AOF+∠FOE

              =35  +55 +55 

              =145 

希望能帮到你！