Question

如图直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB,ON⊥CD （1）若∠1=∠2求∠AOD的度数（2）若∠1=四分之一∠BOC求∠AOC和∠

如图直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB,ON⊥CD （1）若∠1=∠2求∠AOD的度数（2）若∠1=四分之一∠BOC求∠AOC和∠MOD的度数

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Answer 1

第一题是NOD吧？
解：
1、∵OM⊥AB
∴∠AOM＝90
∵∠AOM＝∠AOC+∠1
∴∠AOC+∠1＝90
∵∠1＝∠2
∴∠AOC+∠2＝90
∵∠CON＝∠AOC+∠2
∴∠CON＝90
∴ON⊥CD
∴∠NOD＝90
2、
∵OM⊥AB
∴∠AOM＝90
∴∠AOC+∠1＝90
∵∠1=1/4∠BOC
∴∠AOC+1/4∠BOC＝90
∴∠AOC＝90-1/4∠BOC
∵∠AOC+∠BOC＝180
∴90-1/4∠BOC+∠BOC＝180
∴∠BOC＝120
∴∠AOC＝90-1/4∠BOC＝90-30＝60°
∠1＝1/4∠BOC＝30
∴∠MOD＝180-∠1＝180-30＝150°

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