Question

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x(元) 15 20 25 …
y(件) 25 20 15 …

若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式
（2）若设每日的销售利润为S，求：S与x的函数关系式

Answer 1

解：（1）设y=kx+b
由表可知x=15，y=25 x=20，y=20
∴25=15k+b 20=20k+b
解得k=-1，b=40
∴关系式：y=-x+40
(2)设S=kx+b
∵x=15时利润125，x=20时，利润200
∴125=15k+b 200=20k+b
解得k=15，b=-100
∴解析式为S=15x-100