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求函数y=|x-1|+|x-3|的值域。这个绝对值怎么去呢?
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当x≥3时,y=x-1+x-3=2x-4≥2*3-4≥2;
当1<x<3时,y=x-1+3-x=2
当x≤1时,y=1-x+3-x=4-2x≥4-2*1=2
综上所述,值域为y≥2
当1<x<3时,y=x-1+3-x=2
当x≤1时,y=1-x+3-x=4-2x≥4-2*1=2
综上所述,值域为y≥2
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分类讨论,去绝对值
当x≥3时,y=2x-4 , y≥2
当1<x<3时,y=2
当x≤1时,y=4-2x ,y≤2
所以y的值域为x∈R
当x≥3时,y=2x-4 , y≥2
当1<x<3时,y=2
当x≤1时,y=4-2x ,y≤2
所以y的值域为x∈R
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分为三种情况X=<1,1<x<3,x>=3可以用分段函数解决,等号在哪里无所谓
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