Question

0已知线段AB在AB的延长线上去一点C,使BC=AB在BA的延长线上取一点D使DA=二分之一AB点E

0已知线段AB在AB的延长线上去一点C,使BC=AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=二分之一AB，点E为BD的中点且DE=4.5，求DC和AE的长度

Answer 1

解：D——A—E———B————C
∵DA＝1/2AB
∴BD＝AB+DA＝AB+1/2AB＝3/2AB
∵D是BD的中点
∴DE＝1/2BD＝3/4AB
∴3/4AB＝4.5
∴AB＝6
∴DA＝1/2AB＝3
∴AE＝DE-DA＝4.5-3＝1.5
∵BC＝AB
∴DC＝BD+BC＝3/2AB+AB＝5/2AB＝15

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Answer 2

因为E为BD的中点，所以DE=BE=1/2BD=4.5，BD=9××，又AD=1/2AB,AE=DE-AD，
所以AE=4.5-1/2(AE+4.5)，解得 AE=1.5
CD=AD+AB+BC
=1/2(AE+BE)+2(AE+BE)
=5/2(AE+BE)
=5/2×(1.5+4.5)
=15