Question

大学物理题目

如图所示，一匀质细杆的总质量为m，全长为L，可绕其固水平轴在竖直平面内自由转动。杆最初静止于竖直位置（θ0=0），受到一个外力的打击后上摆到最高位置θ=60度。（J=（1/3）mL^2)

求：
1.杆受到外力打击并上摆到最高位置的过程中，重力矩所作的功
2.杆受到打击后所获得的最初角速度
3.杆上摆到最高位置时的重力矩和角加速度

计算过程要详细，谢谢

Answer 1

解答如图，点击放大：

Answer 2

不会是你正在考试吧?

1. 重力矩做功等价于重力做功, 质心上升 L/2 *cos(π/3) = L/4
重力做功 mgL/4

2. 受到打击后刚体动能 Jω^2/2 等于重力做功
Jω^2/2 = mgL/4
J = mL^2/3
ω = sqrt(3g/2L)

3. 重力矩 mgLsin(π/3)/2 = mgLsqrt(3)/4
角加速度 dω/dt = mgLsqrt(3)/(4J) = 3sqrt(3)g/(4L)