Question

初三二次函数图象

谁可以结合图像帮我把二次函数交点式y=a(X-x1)(X-x2)理解一下
一定要详细哦 会追加分的
不要因式分解得到的！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
可以带上图就更好了
求助好心人~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

y=a(x^2-(x1+x2)x+x1x2)

y=ax^2-(ax1+ax2)x+ax1x2

y=a[x-(x1+x2)/2]^2-a(x1+x2)^2/4+ax1x2

y=a[x-(x1+x2)/2]^2-a(x1-x2)^2/4

于是，一般式：y=ax^2-(ax1+ax2)x+ax1x2   纵截距：ax1x2

         顶点式：

y=a[x-(x1+x2)/2]^2-a(x1-x2)^2/4  顶点((x1+x2)/2, -a(x1-x2)^2/4)     对称轴：x=(x1+x2)/2

      y的最大值或最小值： -a(x1-x2)^2/4

交点式：y=a(X-x1)(X-x2)    与x轴交点(x1,0)  (x2,0)

追问

表示 初三生 看不懂

追答

小朋友，我完全按初三水平做的。仔细看看，能看懂的。

Answer 2

当X=x1，x2时函数的值都是零，既是与x轴的交点
a的值决定了函数的开口方向a>0时开口方向朝上a<0时朝下a=0时。。你懂得

有什么疑问可以继续提问O(∩_∩)O~望采纳

追问

额 不懂诶当X=x1，x2时函数的值都是零 这我知道 a的之我也知道 但我就不懂(X-x1)(X-x2)怎么和该图像与Y轴的焦点联系起来的

追答

把这个式子乘开得x²-（x1+x2）x+x1x2当x=0是y=x1x2。。。楼下有个十二级的 你看看那个图