如图，P是边长为根号2的正方形ABCD对角线AC上一动点（点P与A,C不重合），点E在BC边上，且PE=PB，设AP=x，
△PBE的面积为y。（1）求证：PE=PD（2）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（3）△PBE的面积能否等于1/2？若能，请求出此时的x值。若不然，请...
△PBE的面积为y。
（1）求证：PE=PD
（2）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（3）△PBE的面积能否等于1/2？若能，请求出此时的x值。若不然，请说明理由 展开
（1）求证：PE=PD
（2）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（3）△PBE的面积能否等于1/2？若能，请求出此时的x值。若不然，请说明理由 展开
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（1）证明：∵P是正方形ABCD对角线AC上一动点
∴PB=PD
又PE=PB
∴PE=PD
（2）y=（2x-x²）／2 （0＜x＜2）
（3）能。
y=1／2=（2x-x²）／2
即2x-x²=1
x²-2x+1=0
（x-1）²=0
解得：x=1
∴PB=PD
又PE=PB
∴PE=PD
（2）y=（2x-x²）／2 （0＜x＜2）
（3）能。
y=1／2=（2x-x²）／2
即2x-x²=1
x²-2x+1=0
（x-1）²=0
解得：x=1
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