Question

如图，已知，∠A-∠B+∠C+∠D=180°，说明AF∥ED的理由

Answer 1

思路：
构造“三角形的外角等于不相邻的两个内角和”，利用“同旁内角互补，两直线平行”证明平行。

解：
延长FA,ED交于点G，连接BG
∴∠A=∠AGB+∠ABG（三角形的外角等于不相邻的两个内角和）
∠C=∠CGB+∠CBG（三角形的外角等于不相邻的两个内角和）
∵∠A-∠B+∠C+∠D=180°（已知）
∴∠AGB+∠ABG-∠B+∠CGB+∠CBG+∠D=180°（等量代换）
∴（∠AGB+∠CGB）+（∠ABG+∠CBG）-∠B+∠D=180°
∵∠ABG+∠CBG=∠B
∠AGB+∠CGB=∠G
∴∠G+∠D=180°
∴AF∥ED

希望我的回答对您有帮助O(∩_∩)O

Answer 2

解：延长FA,ED交于点G，连接BG
∴∠A=∠AGB+∠ABG
∠C=∠CGB+∠CBG（三角形的外角等于不相邻的两个内角和）
∵∠A-∠B+∠C+∠D=180°（已知）
∴∠AGB+∠ABG-∠B+∠CGB+∠CBG+∠D=180°（等量代换）
∴（∠AGB+∠CGB）+（∠ABG+∠CBG）-∠B+∠D=180°（等式的性质）
∵∠ABG+∠CBG=∠B
∠AGB+∠CGB=∠G（作图）
∴∠G+∠D=180°（等量代换）
∴AF∥ED（同旁内角互补，两直线平行）
楼主不懂可以来问我~望楼主采纳！祝楼主学习更上一层楼！

Answer 3

延长AB交DE于点F,根据四边形内角和为360°和，∠A-∠B+∠C+∠D=180°，可知∠A=∠AFD,内错角相等，所以两直线平行

Answer 4

过B、C分别做平行线，，然后利用平行线间内错角的性质就好了

Answer 5

坑爹啊..................................