已知AB=DC,DB=AC (1)求证:∠ABD=∠DCA
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根据题意，连接AC，BD
已知AB=DC,DB=AC
∴ABCD是一个平行四边形
∴∠ABD=∠DCA （平行四边形对角相等）
追问
如果将图中的.C.D两点交换位置，怎样证:∠ABD=∠DCA
追答
根据题意，连接AD
已知AB=DC,DB=AC
∵AD=AD
∴△ABD≡△DCB (边边边)
∴∠ABD=∠DCA （全等三角形对应边相等）
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