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(a²+b²)²-4ab(a²+b²)+4a²b²
=(a²+b²-2ab)²
=(a-b)^4
第一步可以用换元法解释:
设a²+b²=x,ab=y,
则原式变为:x²-4xy+4y² =(x-2y)² =(a²+b²-2ab)²
下一步为完全平方公式,就简单了。
=(a²+b²-2ab)²
=(a-b)^4
第一步可以用换元法解释:
设a²+b²=x,ab=y,
则原式变为:x²-4xy+4y² =(x-2y)² =(a²+b²-2ab)²
下一步为完全平方公式,就简单了。
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令a²+b²=x ab=y,则
原式=x²-4xy+4y²
= (x-2y)²
=(a²-2ab+b²)²
=(a-b)^4 (a²-2ab+b²=(a-b)²)
原式=x²-4xy+4y²
= (x-2y)²
=(a²-2ab+b²)²
=(a-b)^4 (a²-2ab+b²=(a-b)²)
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(a²+b²)²-4ab(a²+b²)+4a²b²
=(a²+b²)²-4ab(a²+b²)+(2ab)²
=(a²+b²-2ab)²
=[(a-b)²]²
=(a-b)的4次方
=(a²+b²)²-4ab(a²+b²)+(2ab)²
=(a²+b²-2ab)²
=[(a-b)²]²
=(a-b)的4次方
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(a²+b²)2-4ab(a²+b²)+4a²b²
=[(a²+b²)-2ab]²
=[(a-b)²]²
=(a-b)^4
=[(a²+b²)-2ab]²
=[(a-b)²]²
=(a-b)^4
追问
第二步怎么化?
追答
(a²+b²)2-4ab(a²+b²)+4a²b²
=(a²+b²﹚²-2×﹙a²+b²)×2ab+(2ab﹚²
=[(a²+b²)-2ab]²
=(a²-2ab+b²﹚²
=[(a-b)²]²
=(a-b)^4
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