Question

一只老鼠沿着平行四边形A→B→C→D的方向逃跑，同时一只猫从A点出发，沿着A→D→C→B的方向拦截老鼠

一只老鼠沿着平行四边形A→B→C→D的方向逃跑，同时一只猫从A点出发，沿着A→D→C→B的方向拦截老鼠，在E点抓住老鼠。老鼠和猫的速度比是11:14，且CE长6米，求平行四边形的周长。

Answer 1

老鼠从A点跑到E点的长度L1=AB+BE
猫从A点跑到E点的长度L2=DC+CE+AD
因为AB=DC,所以长度之差=2CE=12米
老鼠和猫的速度比是11:14,L1：L2=11：14
根据长度之差=12米，可算出L1=44米，L2=56米
所以平行四边形的周长=L1+L2=44+56=100米

Answer 2

猫的行程=AD+DC+CE=AD+DC+6
鼠的行程=AB+BE=AB+BC-CE=AB+BC-6
因为AD=BC，AB=DC
所以猫比鼠多行的距离=AD+DC+6-（AB+BC-6）=6+6=12（米）
因为老鼠和猫的速度比是11:14
所以鼠的速度=11÷（11+14）=11/25
猫的速度=14÷（11+14）=14/25
猫的速度比鼠的速度快=14/25-11/25=3/25
全程（平行四边形周长）=12÷3/25=100（米）