Question

若cosA=﹣4/5,A是第三象限的角，则﹙1+tan(A/2)﹚/﹙1-tan(A/2)﹚为多少？

Answer 1

这种题目一般都是第一步化简，然后再计算的
故原式=（cos（A/2）+sin（A/2））/（cos（A/2）-sin（A/2））=（cos^2（A/2）+sin（A/2）cos（A/2））/（cos^2（A/2）-sin(A/2)cos(A/2)）=(cos(A)+sin(A))/(cos(A)-sin(A))
cosA=-4/5,A是第三象限角，sinA=-3/5
所以原式=（-7/5）/（-1/5）=7

追问

（cos^2（A/2）+sin（A/2）cos（A/2））/（cos^2（A/2）-sin(A/2)cos(A/2)）=(cos(A)+sin(A))/(cos(A)-sin(A))
这一步是怎么化简的？
好像错了嘛？

追答

分子分母同时乘以2cos（A/2）,然后运用2倍角公式，抄错了。抱歉啊
原式=(cosA+sinA+1)/(cosA-sinA+1)=(-2/5)/(4/5)=-1/2