Question

基分式(2x+1)/(x^2-2x+1)的值为正数，求x的取值范围

Answer 1

原式等同于(2x+1)/(x-1)^2>0;
因为(x-1)^2为分母，不能为0，所以x不等于1，
又因为(x-1)^2恒大于0，所以原式大于0等价于(2x+1)>0，即x>-1/2;
综上，x的取值范围是x>-1/2且x不等于0。

Answer 2

(2x+1)/(x^2-2x+1)
=(2x+1)/(x-1)^2
因为(x-1)^2≥0
又基分式(2x+1)/(x^2-2x+1)的值为正数
所以2x+1>0,且x-1≠0
x>-1/2,且x-1≠0